例えば、50±2gのA,B金属を接合したとする*。この製品の仕上がりは恐らくは、100gを狙っているものと推測されるが、工場では±○○gの許容値が大切である。*ここでいう±2gとは、データは正規分布に従い、2標準偏差分を表現しているものとする。
その製品は、部材がA,Bから成るものとすると、100±2.8g となる。
誤差は伝播するのである。
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ある工場の最終の質量検査工程の担当者は、困っていた。設計担当者によれば：
「±1.0gで管理してください。」
という。この根拠を尋ねると：
「この許容差は、伝統的にこうですよ。」
ということらしい。これまでは、それでもいいと考えた担当者であるが、今回は、現在展開中の品質活動で指摘されており、「伝統的」だからという回答では、雷が落ちそうだ。
製品はシンプルなもので、容器1ヶ、蓋1ヶ、粉体、ジェルで構成されている。
流れは、「容器Zに粉体A、ジェルBを注入し、蓋をする」というもので、それぞれ：
| 容器1 | 2.0±0.2g |
| 粉体A | 4.0±0.3g |
| ジェルB | 3.0±0.2g |
| 蓋1ヶ | 1.0±0.1g |
ということらしい。
**ここでも±○○gとは、データは正規分布に従い、2標準偏差分を表現しているものとする。これは説明のためなので気にしないでください。
そこで、検査担当者は、設計担当者に：
「±1.0gに決まった根拠データってありますか？次の○○品質運動で聞かれていて…コンサルに答えなくてはなりません。。。」
と聞いたところ、次のデータと説明がなされていた。
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その工程の量産テストの時、各質量（容器など）が全体の質量にどの程度影響があるか測定しています。それは、以下のようになっています。
上のグラフは量産テストの最終データです。設計上は9.0g～11.0gであれば、副作用なく機能するので、その範囲での工程能力が有効です。テスト当時からおよそ、cpk≒1.50程度ですので問題ありません。
下のグラフは、全体の質量に対しての影響度を分析しています（単なる分散分析です）。粉体の影響が大きく、値がばらついていれば、粉体をチェックしてください。次の容器は、おそらくロットによって違いますので、値がシフトする傾向なので、全体質量の分布が少しシフトしているなら疑ってください。
次に、±1.0gの許容範囲の設定ですが、上記のようにひとつには、製品機能上の範囲、二つには、それぞれの構成物が持つばらつきの伝播で、通常和、差の式は以下で求めます。
⊿R=（（0.2）^2 + （0.3）^2+ （0.2）^2 + （0.1）^2 ）^0.5=0.42
なので:
構成物が持つばらつきの伝播は±0.42g＜製品設計上は±1.0g となり、大きいほうを採用しています。なんだかんだと理屈をこねましたが、結局は製品機能上の問題なんです…。
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だから、「伝統的」なのかぁ…、検査担当者は次回の準備に入った。。。
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誤差は伝播する。
工場では公差の設定などではよく知られている（物理実験では”測定精度”ではないでしょうか？）ことだが、うっかりすることもある。
こんなことがあった（つづく）
photo by Maco
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